Buatlah dua buah premis sehingga menjadi sebuah argumen yang memenuhi ketentuan modus ponens

Buatlah dua buah premis sehingga menjadi sebuah argumen yang memenuhi ketentuan modus ponens

Buatlah dua buah premis sehingga menjadi sebuah argumen yang memenuhi ketentuan modus ponens

Contoh dua buah premis yang memenuhi ketentuan modus ponens.

  • Premis 1: Jika saya belajar, maka saya akan lulus ujian matematika.
  • Premis 2: Saya belajar

Berdasarkan modus ponenskesimpulan dari kedua premis tersebut adalah:

  • Saya akan lulus ujian matematika.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Penarikan kesimpulan dalam logika matematika terdiri dari:

  • Modus Ponens    

p ⇒ q

p

———-

∴    q

  • Modus Tollens  

p ⇒ q

~q

———

∴   ~p

  • Silogisme  

p ⇒ q

q ⇒ r

———-

∴ p ⇒ r

Contoh 1

Diketahui

  • Premis 1: Jika saya belajar, maka saya akan lulus ujian matematika.
  • Premis 2: Saya belajar.

Ditanyakan

Tentukan kesimpulan dari kedua premis tersebut!

Jawab

Langkah 1

Misal:

  • p = saya belajar.
  • q = saya akan lulus ujian matematika.

Langkah 2

Berdasarkan modus ponens, maka kedua premis tersebut dapat kita tulis:

  • Premis 1:  p ⇒ q
  • Premis 2: p

———-

∴    q

Jadi kesimpulannya adalah “Saya akan lulus ujian matematika”.

Contoh 2

Diketahui

  • Premis 1: Hari ini tidak hujan atau tanah menjadi basah.
  • Premis 2: Hari ini hujan.

Ditanyakan

Tentukan kesimpulan dari kedua premis tersebut!

Jawab

Langkah 1

Berdasakan pernyataan ekuivalen yaitu:

  • p ⇒ q ≡ ~p ∨ q

maka pernyataan dari premis 1 yaitu:

“Hari ini tidak hujan atau tanah menjadi basah” ekuivalen dengan pernyataan “Jika hari ini hujan, maka tanah menjadi basah”

Langkah 2

Berdasarkan langkah 1, diperoleh:

  • p = hari ini hujan.
  • q = tanah menjadi basah.

Sehingga bentuk kedua premis tersebut menjadi:

  • Premis 1:  p ⇒ q
  • Premis 2: p

———-

∴    q

Jadi kesimpulannya adalah “Tanah menjadi basah”.

#Matematika