Buatlah Satu bentuk bangun gabungan sesuai dengan imajinasimu!

Buatlah Satu bentuk bangun gabungan sesuai dengan imajinasimu!

Buatlah Satu bentuk bangun gabungan sesuai dengan imajinasimu!

Bangun gabungan yang dibuat adalah gabungan dari persegi panjang dan kedua ujungnya terdapat setengah lingkaran, seperti tampak pada gambar di lampiran. Ukuran persegi panjang dan lingkaran yang dibuat adalah:

  • Panjang (p) = 10 cm
  • Lebar (l) = 7 cm
  • Diameter (d) = 7 cm

Luas dan keliling gabungan bangun datar tersebut adalah:

  • Luas (L) = 108,5 cm²
  • Keliling (K) = 42 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah

Rumus pada persegi panjang dengan ukuran panjang p dan lebar l adalah:

  • Luas (L) = p × l
  • Keliling (K) = 2 × (p + l)

Rumus pada lingkarang dengan jari-jari r adalah:

  • Luas (L) = πr²
  • Keliling (K) = 2πr

Diketahui

Persegi panjang dengan ukuran:

  • Panjang: p = 10 cm
  • Lebar: l = 7 cm

Pada kedua ujung persegi panjang (lebarnya) tersebut terdapat setengah lingkaran dengan ukuran:

  • Diameter: d = 7 cm

Ditanyakan

Tentukan luas dan keliling gabungan bangun datar tersebut!

Jawaban:

Langkah 1

Jari-jari lingkaran pada gabungan bangun datar tersebut adalah:

r = ½ d

= ½ × 7 cm

= 3,5 cm

Langkah 2

Luas gabungan bangun datar tersebut adalah:

L = Luas persegi panjang + 2 × Luas setengah lingkaran

= (p × l) + (2 × ½ πr²)

= (p × l) + (πr²)

= (10 cm × 7 cm) + ( × 3,5 cm × 3,5 cm)

= 70 cm² + 38,5 cm²

= 108,5 cm²

Langkah 3

Sisi-sisi luar yang membatasi bangun datar tersebut adalah 2 buah panjang persegi panjang dan dua buah busur setengah lingkaran, maka keliling dari gabungan bangun datar tersebut adalah:

K = 2 × panjang + 2 × ½ keliling lingkaran

= 2p + keliling lingkaran

= 2p + 2πr

= 2 × 10 cm + 2 ×  × 3,5 cm

= 20 cm + 22 cm

= 42 cm

#Matematika