diketahui luas belah ketupat ABCD 480cm2 jika panjang diagonal AC 20cm keliling belah ketupat ABCD adalah

diketahui luas belah ketupat ABCD= 480cm2. jika panjang diagonal AC= 20cm, keliling belah ketupat ABCD adalah…

Belah ketupat ABCD memiliki luas sebesar 480 cm². Jika panjang diagonal AC = 20 cm, maka keliling belah ketupat ABCD adalah 104 cm.

 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Belah ketupat adalah bangun datar segi empat yang memiliki 4 sisi yang sama panjang dan sudut yang berhadapan sama besar. Rumus pada belah ketupat:

  • Keliling: K = 4s
  • Luas: L = ½ × d₁ × d₂

Keterangan:

  • s = panjang sisi belah ketupat
  • d₁ = panjang sisi diagonal 1
  • d₂ = panjang sisi diagonal 2

Hubungan antara d₁, d₂ dan s.

  • s² = (½ d₁)² + (½ d₂)²

 

Diketahui

Belah ketupat ABCD

  • Luas: L = 480 cm²
  • Panjang diagonal AC: d₁ = 20 cm

Ditanyakan

Tentukan keliling belah ketupat ABCD!

Jawab

Langkah 1

Luas belah ketupat adalah 480 cm².

½ × d₁ × d₂ = 480 cm²

½ × 20 cm × d₂ = 480 cm²

10 cm × d₂ = 480 cm²

d₂ = 

d₂ = 48 cm

Langkah 2

Menentukan setengahnya dari panjang diagonal.

  • ½ d₁ = ½ (20 cm) = 10 cm
  • ½ d₂ = ½ (48 cm) = 24 cm

Langkah 3

Menentukan panjang sisi belah ketupat.

s² = (½ d₁)² + (½ d₂)²

s² = 10² + 24²

s² = 100 + 576

s² = 676

s = 

s = 26

Langkah 4

Keliling belah ketupat ABCD adalah:

K = 4s

= 4 × 26 cm

= 104 cm