Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis y= x+5 dan melalui titik P(-1,2) adalah … *​

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis y= x+5 dan melalui titik P(-1,2) adalah … *​

Suatu garis lurus sejajar dengan garis y = x + 5. Persamaan garis tersebut jika melalui titik P(–1, 2) adalah y = x + 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan bergradien m yaitu:

• y – y₁ = m(x – x₁)

Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah:

• Bentuk implisit: ax + by + c = 0, dengan gradiennya adalah m = 
• Bentuk eksplisit: y = px + q, dengan gradiennya adalah m = p (koefisien dari x)

Hubungan dua buah garis lurus:

• Dua garis dikatakan sejajar jika m₁ = m₂.
• Dua buah garis dikatakan saling tegak lurus jika m₁ . m₂ = –1.

Diketahui

• Garis melalui titik P(–1, 2).
• Garis sejajar dengan garis y = x + 5.

Ditanyakan

Tentukan persamaan garis lurus tersebut!

Jawab

Langkah 1

Koefisien x dari garis y = x + 5 adalah 1, maka gradien dari garis tersebut adalah:

• m₁ = 1

Langkah 2

Gradien dari garis yang melalui titik P(–1, 2) dan sejajar garis y = x + 5 adalah:

• m = m₁ = 1

Langkah 3

Persamaan garis yang sejajar y = x + 5 (m = 1) dan melalui titik (–1, 2) adalah:

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 2 = 1(x – (–1))

y – 2 = 1(x + 1)

y – 2 = x + 1

y = x + 1 + 2

y = x + 3

Langkah 4

Cara lain

Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan sejajar garis ax + by = c adalah:

• ax₁ + by₁ = ax + by

Dengan menggunakan rumus di atas, persamaan garis yang sejajar y = x + 5 dan melalui titik (–1, 2) adalah:

y = x + 5

y – x = 5

Persamaan garisnya:

y – x = y₁ – x₁

y – x = 2 – (–1)

y – x = 2 + 1

y – x = 3

y = x + 3

#Matematika