Persamaan garis yang melalui titik (3,7) dan gradien (-2) adalah​​

Persamaan garis yang melalui titik (3,7) dan gradien (-2) adalah​​

Suatu garis memiliki gradien –2. Persamaan garis tersebut jika melalui titik (3, 7) adalah y = 13 – 2x.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) adalah:

• y – y₁ = m(x – x₁)

dengan

• m = gradien

Bentuk umum persamaan garis lurus.

• Bentuk implisit: ax + by + c = 0, dengan gradiennya adalah m = 
• Bentuk eksplisit: y = ax + b, dengan gradiennya adalah m = a (koefisien dari x)

Diketahui

• Gradien suatu garis: m = –2
• Titik yang dilalui garis: (x₁, y₁) = (3, 7)

Ditanyakan

Tentukan persamaan garis tersebut!

Jawab

Langkah 1

Persamaan garis yang melalui titik (3, 7) dan bergradien (–2) adalah:

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 7 = –2(x – 3)

y – 7 = –2x + 6

y = –2x + 6 + 7

y = –2x + 13

 y = 13 – 2x

Langkah 2

Jika persamaan garisnya diubah dalam bentuk implisit, maka persamaan garis tersebut adalah:

y = 13 – 2x

2x + y = 13

atau

2x + y – 13 = 0

#Matematika