Tentukan gradien garis yang tegak lurus dengan garis x+3y=6

Tentukan gradien garis yang tegak lurus dengan garis x+3y=6

Suatu garis lurus memiliki persamaan x + 3y = 6. Gradien dari garis lain yang tegak lurus dengan garis tersebut adalah 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah:

  • Bentuk implisit: ax + by + c = 0, dengan gradiennya adalah m = 
  • Bentuk eksplisit: y = ax + b, dengan gradiennya adalah m = a (koefisien dari x)

Hubungan dua buah garis:

  • Dua garis dikatakan sejajar jika m₁ = m₂.
  • Dua buah garis dikatakan saling tegak lurus jika m₁ . m₂ = –1.

Diketahui

x + 3y = 6

Ditanyakan

Tentukan gradien dari suatu garis yang tegak lurus dengan garis tersebut!

Jawab

Langkah 1

x + 3y = 6

  • a = 1 (koefisien x)
  • b = 3 (koefisien y)

Gradien dari garis tersebut adalah:

Langkah 2

Gradien garis yang tegak lurus dengan garis bergradien  adalah:

m₁ . m₂ = –1

 . m₂ = –1

m₂ = –1 ÷  

m₂ = –1 × (–3)

m₂ = 3

Kesimpulan

Jadi gradien garis yang tegak lurus dengan garis x + 3y = 6 adalah 3.

#Matematika