Tentukan persamaan garis melalui titik A(3,6) dan bergradien 4!

Tentukan persamaan garis melalui titik A(3,6) dan bergradien 4!

Suatu garis melalui titik A dengan koordinat (3, 6). Persamaan garis tersebut jika gradiennya 4 adalah y = 4x – 6.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (x₁, y₁) adalah:

• y – y₁ = m(x – x₁)

Diketahui

• Garis melalui titik A: (x₁, y₁) = (3, 6)
• Gradien dari garis: m = 4

Ditanyakan

Tentukan persamaan garis tersebut!

Jawab

Langkah 1

Persamaan garis yang melalui titik (3, 6) dan bergradien 4 adalah:

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 6 = 4(x – 3)

y – 6 = 4x – 12

y = 4x – 12 + 6

y = 4x – 6

Langkah 2

Jika persamaan garisnya kita ubah dalam bentuk implisit, maka persamaan garisnya menjadi:

y = 4x – 6

0 = 4x – y – 6

Jadi persamaan garis bentuk implisitnya adalah:

• 4x – y – 6 = 0 atau 4x – y = 6

#Matematika