Tentukan persamaan garis melalui titik A(3,6) dan bergradien 4!

Tentukan persamaan garis melalui titik A(3,6) dan bergradien 4!

Tentukan persamaan garis melalui titik A(3,6) dan bergradien 4!

Suatu garis melalui titik A dengan koordinat (3, 6). Persamaan garis tersebut jika gradiennya 4 adalah y = 4x – 6.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (x₁, y₁) adalah:

  • y – y₁ = m(x – x₁)

Diketahui

  • Garis melalui titik A: (x₁, y₁) = (3, 6)
  • Gradien dari garis: m = 4

Ditanyakan

Tentukan persamaan garis tersebut!

Jawab

Langkah 1

Persamaan garis yang melalui titik (3, 6) dan bergradien 4 adalah:

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 6 = 4(x – 3)

y – 6 = 4x – 12

y = 4x – 12 + 6

y = 4x – 6

Langkah 2

Jika persamaan garisnya kita ubah dalam bentuk implisit, maka persamaan garisnya menjadi:

y = 4x – 6

0 = 4x – y – 6

Jadi persamaan garis bentuk implisitnya adalah:

  • 4x – y – 6 = 0 atau 4x – y = 6

#Matematika