Ternyata panjang bayangan tiang 375 cm dan panjang bayangan tongkat 80 cm. Tinggi tiang adalah

Pada siang hari yang cerah, satu regu pramuka mendapat tugas menghitung tinggi sebuah tiang tanpa harus memanjat. Mula-mula diambil sebatang tongkat yang panjangnya 160 cm, kemuodian tongkat tersebut didirikan tegak lurus di atas tanah rata. Anggota pramuka yang lain menghitung panjang bayangan tiang dan panjang bayangan tongkat. Ternyata, panjang bayangan tiang 375 cm dan panjang bayangan tongkat 80 cm. Tinggi tiang adalah

A.500 cm
B.650 cm
C.750 cm
D.800 cm​

Diketahui panjang tongkat adalah 160 cm. Jika tongkat tersebut didirikan tegak lurus di atas tanah rata, maka panjang bayangannya 80 cm. Tinggi dari suatu tiang jika panjang bayangan tiang tersebut 375 cm adalah 750 cm (C).

 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal di atas dapat diselesaikan dengan konsep kesebangunan. Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi syarat berikut yaitu:

  • Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
  • Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama.

Perbandingan yang samanya adalah:

 

Diketahui

Suatu tongkat didirikan tegak lurus di atas tanah yang rata.

  • Tinggi tongkat = 160 cm.
  • Panjang bayangan tongkat = 80 cm.
  • Panjang bayangan tiang = 375 cm.

Ditanyakan

Tentukan tinggi tiang!

Jawab

Langkah 1

Misal:

  • Tinggi tongkat = t₁
  • Tinggi tiang = t₂
  • Panjang bayangan tongkat = p₁
  • Panjang bayangan tiang = p₂

Langkah 2

Dengan menggunakan perbandingan pada kesebangunan antara panjang bayangan dengan tiang, maka diperoleh tinggi tiang yaitu:

Kesimpulan

Jadi tinggi dari tiang tersebut adalah 750 cm.

  • Jawaban C